Biletul 8 — atestat informatică Dolj 2026

Cum funcționează

Aceeași tehnică de filtrare cu doi indici ca la vectorul cu elemente pare, cu două diferențe care merită atenție.

Prima: nu mai e nevoie de un al doilea vector. Poți rescrie chiar în X, pentru că m rămâne mereu în urma lui i — scrii pe o poziție pe care ai citit-o deja. Nu suprascrii niciodată un element pe care încă nu l-ai verificat. Tehnica se numește filtrare pe loc și e ceea ce fac și funcțiile din bibliotecile standard.

A doua: cum afli dacă s-a eliminat ceva. Enunțul cere NU EXISTA când nu există elemente nule, iar asta se citește direct din comparația m < n:

• m = câte elemente au rămas
• n = câte erau la început
• dacă sunt egale, n-a fost eliminat nimic

Nu ai nevoie de un flag separat — diferența dintre cele două lungimi conține deja informația.

Atenție la tipul de date: enunțul spune numere reale, deci double, nu int. Cu int, o valoare precum 27.5 s-ar citi trunchiat.

Pentru X = [0, 0, 27, 14, 0, 8, 0], după buclă X începe cu 27 14 8, iar m = 3. Restul vectorului conține valorile vechi, pe care nu le mai afișăm.

Greșeli frecvente

• Ștergerea „efectivă" prin mutarea tuturor elementelor la fiecare zero găsit — funcționează, dar e mult mai lung, mai lent și e ușor să greșești indicii. Filtrarea într-o singură trecere e varianta corectă.
• Afișarea până la n în loc de m — reapar elementele vechi de la coada vectorului.
• int în loc de double — enunțul cere numere reale.
• Compararea cu == 0 uitată pentru numere reale — la valori calculate, comparația directă cu zero poate fi înșelătoare; aici însă valorile sunt citite direct, deci e corectă.
• Confuzia cu mesajul — NU EXISTA se referă la absența elementelor nule, nu la un vector rezultat gol.

Cum funcționează

Pasul 1 — setările de pagină și numerotarea. Ca la setari-pagina-antet-subsol. Subsolul e la 2 cm de margine — neobișnuit de mult, tocmai ca să încapă numărul paginii.

Numerotarea „dreapta jos": Insert → Page Number → Bottom of Page → Plain Number 3 (varianta aliniată la dreapta). La coloane-si-hyperlink era Top of Page → Plain Number 1; aceeași comandă, alt colț.

Pasul 2 — tabelul cu antet pe patru niveluri. Este cel mai complex tabel din cluster: 8 coloane, iar capul de tabel ocupă 4 rânduri, cu titluri care se ramifică succesiv.

	col.1	col.2	col.3	col.4	col.5	col.6	col.7	col.8
r.1	Nr. crt.	Liceul	Date elevi					Total elevi
r.2	↑	↑	Clasa	Medii				↑
r.3	↑	↑	↑	Corigent	Promovaţi cu medii			↑
r.4	↑	↑	↑	↑	De 5	Între 5-7	Peste 7	↑

Citit ca ierarhie, antetul spune: Date elevi se împarte în Clasa și Medii; Medii se împarte în Corigent și Promovaţi cu medii; iar Promovaţi cu medii se împarte în trei intervale.

Îmbinările necesare:

Celule	Operație	Conținut
col.1, rândurile 1–4	Merge Cells	Nr. crt.
col.2, rândurile 1–4	Merge Cells	Liceul
col.3–7, rândul 1	Merge Cells	Date elevi
col.3, rândurile 2–4	Merge Cells	Clasa
col.4–7, rândul 2	Merge Cells	Medii
col.4, rândurile 3–4	Merge Cells	Corigent
col.5–7, rândul 3	Merge Cells	Promovaţi cu medii
col.8, rândurile 1–4	Merge Cells	Total elevi

Rândurile de date încep abia pe rândul 5 și conțin 1., 2., … pe prima coloană, restul gol — ca în figură.

Metoda care merge din prima: construiește grila plină de 8 × 7, apoi îmbină de sus în jos, în ordinea din tabelul de mai sus. Dacă începi cu îmbinările verticale (Nr. crt., Liceul), celulele rămase se numără mai greu.

Pasul 3 — textul din antet. Arial, 12, Ctrl+B, Font Color → verde, aliniat la stânga (Ctrl+L).

Atenție: aici antetul se aliniază la stânga, nu centrat. La tabel-si-imagine și tabel-cu-borduri se cerea centrat pe ambele axe. Sunt cerințe formulate asemănător, cu rezultate diferite — se citește exact ce scrie.

Pasul 4 — bordurile, în două treceri. Enunțul cere borduri diferite pentru exterior și pentru liniile verticale interioare, deci fereastra Borders and Shading se deschide de două ori. Ordinea „încarcă pensula, apoi desenează" e obligatorie:

Trecerea 1 — conturul:

Câmp	Valoare
Style	linia triplă
Color	Red
Width	½ pt
Preview	click pe cele patru laturi exterioare

Trecerea 2 — liniile dintre coloane:

Câmp	Valoare
Style	linie punctată
Color	Blue
Width	2¼ pt
Preview	click doar pe linia verticală din mijloc

⚠️ Nu folosi Setting → Grid sau All. Acelea aplică aceeași bordură și pe liniile orizontale dintre rânduri. Enunțul cere explicit doar „liniile dintre coloane", adică verticalele interioare — se obțin apăsând butonul corespunzător din diagrama Preview, care e singurul mod de a formata o singură direcție.

⚠️ Două valori din enunț s-ar putea să nu existe în listă. Lista Width a Word-ului are pași ficși: ¼, ½, ¾, 1, 1½, 2¼, 3, 4½, 6 pt.

• 2 pct pentru linia punctată nu e în listă — cea mai apropiată valoare este 2¼ pt.
• ½ pt pentru linia triplă: la stilurile compuse (dublu, triplu), Word restrânge lista de grosimi, pentru că trei linii nu încap într-o jumătate de punct. Dacă ½ pt nu apare după ce alegi stilul triplu, ia cea mai mică valoare disponibilă și notează asta — cerința e fizic imposibilă, nu ai greșit tu.

Verifică mereu lista după ce ai ales stilul: opțiunile din Width se schimbă în funcție de Style.

Pasul 5 — watermark-ul. Design → Watermark → Custom Watermark → Text watermark. Enunțul spune „la alegere", deci orice text e bun. Detalii la tabel-cu-borduri.

Pasul 6 — integrala. Alt+=, apoi din galeria Equation:

Integral → șablonul de integrală definită (cu două casete pentru limite). Se completează:

Poziție	Valoare
limita inferioară	0
limita superioară	1
corpul integralei	ln(x + 1)dx

Rezultatul: ∫₀¹ ln(x + 1) dx

Alege din start șablonul cu limite. Dacă inserezi integrala simplă și încerci să adaugi 0 și 1 ca indice și exponent, ele apar lângă semn, nu deasupra și dedesubt — vizibil diferit de figură.

dx se scrie ca text normal în interiorul ecuației. Editorul îl va înclina automat, ca pe orice variabilă — este corect matematic și nu trebuie „reparat". Aceeași logică de asamblare ca la matricea din formatare-paragrafe.

Greșeli frecvente

• Setting → Grid sau All folosit la pasul cu liniile dintre coloane. Colorează și liniile orizontale. Se apasă doar verticala din Preview.
• Culoarea și grosimea alese după ce s-a aplicat bordura. Nu au efect retroactiv: întâi Style/Color/Width, apoi click în Preview.
• Antetul construit pe un singur rând, cu titlurile scrise una sub alta. Cele opt îmbinări sunt esența problemei.
• Datele scrise pe rândul 2. Antetul ocupă rândurile 1–4; datele încep pe rândul 5.
• Antetul centrat. Aici se cere aliniere la stânga.
• Căutarea valorii exacte 2 pct în lista Width. Nu există; cea mai apropiată e 2¼ pt.
• Integrala inserată fără limite, cu 0 și 1 adăugate ca indice/exponent.
• Numărul paginii tastat manual în loc de Insert → Page Number.