#351 · Subiectul II · Programare

Matrice pătratică împărțită în patru cadrane cu sume egale

✓ Rezolvare explicatăTeleorman 2026 · nr. 110

Enunț

Verificați dacă matricea pătratică a de ordinul n poate fi împărțită în 4 cadrane cu sume egale.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire	Explicații
`4` `1 1 2 0` `1 1 1 1` `4 0 3 1` `0 0 0 0`	`DA`	fiecare cadran 2 × 2 are suma 4
`4` `1 2 3 0` `0 1 1 1` `2 1 0 3` `1 0 1 0`	`NU`	sumele cadranelor: 4, 5, 4, 4
`3` `1 1 1` `1 1 1` `1 1 1`	`NU`	n impar: matricea nu se împarte în 4 cadrane egale

⚠️ Subiectul nu dă exemplu și nu spune ce se întâmplă la n impar. Am ales: cadranele sunt jumătățile matricei pe linii și pe coloane, deci n trebuie să fie par; pentru n impar se afișează NU. (Varianta cu linia și coloana din mijloc excluse e tratată la matricea cu cruce pe mijloc.)

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, a[101][101];
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> a[i][j];

    if (n % 2 == 1) {
        cout << "NU";
        return 0;
    }

    long long s[4] = {0, 0, 0, 0};
    int h = n / 2;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            int c = (i > h) * 2 + (j > h);   // 0 stanga-sus, 1 dreapta-sus,
            s[c] += a[i][j];                 // 2 stanga-jos, 3 dreapta-jos
        }

    if (s[0] == s[1] && s[1] == s[2] && s[2] == s[3]) cout << "DA";
    else cout << "NU";
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#045ProgramareSă se afişeze indicii coloanelor care au toate elementele impare #048ProgramareSă se afişeze cel mai mare element din matrice şi poziţiile pe care apare #049ProgramareSă se afişeze cel mai mic element din matrice şi poziţiile pe care apare #054ProgramareSă se schimbe între ele două linii l1 şi l2, date de la tastatură #055ProgramareSă se afişeze indicii liniilor care au toate elementele pare #056ProgramareVerificarea dacă o matrice este simetrică față de diagonala principală