#045 · Subiectul II · Programare

Să se afişeze indicii coloanelor care au toate elementele impare

✓ Rezolvare explicatăDolj 2026 · nr. 24

Enunț

Fişierul mat.in conţine pe prima linie un număr natural n, iar pe fiecare din următoarele n linii câte n numere naturale, reprezentând o matrice pătratică A cu n × n elemente. Să se afişeze indicii coloanelor care au toate elementele impare. Dacă nu există astfel de coloane, se va afişa mesajul NU EXISTA.

Exemple

Date de intrare (`mat.in`)	Date de ieșire	Explicații
`4` `5 9 1 3` `2 4 3 5` `8 6 3 7` `5 7 5 1`	`3 4`	Coloanele 3 (1,3,3,5) și 4 (3,5,7,1) au doar impare
`3` `8 9 1` `1 1 1` `5 6 8`	`NU EXISTA`	Nicio coloană nu are toate elementele impare

Rezolvare

C++

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

int main() {
    ifstream f("mat.in");

    int n;
    f >> n;

    int a[20][20];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            f >> a[i][j];
    f.close();

    bool exista = false;

    for (int j = 0; j < n; j++) {           // j = coloana, in bucla EXTERIOARA
        bool toateImpare = true;
        for (int i = 0; i < n; i++)         // i = linia, in bucla interioara
            if (a[i][j] % 2 == 0) {
                toateImpare = false;
                break;
            }

        if (toateImpare) {
            cout << j + 1 << " ";
            exista = true;
        }
    }

    if (!exista) cout << "NU EXISTA";
    return 0;
}

Cum funcționează

Problema e perechea celei cu liniile cu toate elementele pare, iar comparându-le se înțelege cel mai important lucru despre matrici: care buclă e exterioară decide ce parcurgi.

// pe LINII: fixezi linia i, plimbi coloana j
for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < n; j++) ... a[i][j]

// pe COLOANE: fixezi coloana j, plimbi linia i
for (int j = 0; j < n; j++)
    for (int i = 0; i < n; i++) ... a[i][j]

Observă că a[i][j] rămâne neschimbat în ambele cazuri — primul indice e mereu linia, al doilea mereu coloana. Ceea ce se schimbă e doar ordinea buclelor. Aceasta e confuzia numărul unu la subiectele cu matrici: elevii scriu a[j][i] în loc să inverseze buclele.

Restul logicii e identic cu problema pe linii: pornești cu toateImpare = true și cauți un contraexemplu. Testul e % 2 == 0 — dacă găsești un element par, coloana nu mai e formată doar din impare.

Diferența de format: aici enunțul cere doar indicii, fără antet, spre deosebire de varianta pe linii care cerea Linii pare:. Urmărește întotdeauna exemplul din enunț, nu logica problemei similare.

Greșeli frecvente

a[j][i] în loc de inversarea buclelor — pe o matrice pătratică programul rulează fără eroare, dar rezultatul e transpusa: obții liniile în loc de coloanele cerute.
Păstrarea lui i în bucla exterioară — se rezolvă problema pe linii, deși enunțul cere coloane.
Testul % 2 != 0 copiat de la problema cu linii pare — caută impare unde trebuie pare.
toateImpare declarat în afara buclei exterioare — nu se resetează între coloane.
Afișarea lui j fără + 1.

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#048ProgramareSă se afişeze cel mai mare element din matrice şi poziţiile pe care apare #049ProgramareSă se afişeze cel mai mic element din matrice şi poziţiile pe care apare #054ProgramareSă se schimbe între ele două linii l1 şi l2, date de la tastatură #055ProgramareSă se afişeze indicii liniilor care au toate elementele pare #056ProgramareVerificarea dacă o matrice este simetrică față de diagonala principală #057ProgramareSă se afişeze maximele de pe fiecare linie