#055 · Subiectul II · Programare

Să se afişeze indicii liniilor care au toate elementele pare

✓ Rezolvare explicatăDolj 2026 · nr. 23

Enunț

Fişierul mat.in conţine pe prima linie un număr natural n, iar pe fiecare din următoarele n linii câte n numere naturale, reprezentând o matrice pătratică A cu n × n elemente. Să se afişeze indicii liniilor care au toate elementele pare. Dacă nu există astfel de linii, se va afişa mesajul NU EXISTA.

Exemple

Date de intrare (`mat.in`)	Date de ieșire	Explicații
`4` `5 9 8 4` `2 4 6 4` `8 6 2 0` `5 7 9 1`	`Linii pare:2 3`	Liniile 2 și 3 au toate elementele pare
`3` `8 9 1` `1 1 1` `5 6 8`	`NU EXISTA`	Nicio linie nu are toate elementele pare

Rezolvare

C++

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

int main() {
    ifstream f("mat.in");

    int n;
    f >> n;

    int a[20][20];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            f >> a[i][j];
    f.close();

    bool exista = false;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bool toatePare = true;              // presupunem ca da...
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (a[i][j] % 2 != 0) {
                toatePare = false;          // ...si cautam un contraexemplu
                break;
            }

        if (toatePare) {
            if (!exista) cout << "Linii pare:";
            cout << i + 1 << " ";
            exista = true;
        }
    }

    if (!exista) cout << "NU EXISTA";
    return 0;
}

Cum funcționează

Aici apare un tip nou de condiție: nu „există un element care...", ci „toate elementele sunt...". Diferența schimbă complet logica.

Ca să demonstrezi că toate elementele unei linii sunt pare, trebuie să le verifici pe toate. Dar ca să demonstrezi că nu sunt, e suficient un singur contraexemplu. De aici tehnica:

bool toatePare = true;          // presupui ca proprietatea e adevarata
for (...)
    if (contraexemplu) { toatePare = false; break; }

Pornești optimist, cu true, și cauți ceva care să te contrazică. Primul element impar strică totul, deci break — nu mai are rost să continui acea linie.

Aceasta e inversul tiparului obișnuit. La problemele de tip „există un element care..." pornești cu false și cauți o confirmare. Aici pornești cu true și cauți o infirmare. Confuzia dintre cele două e cea mai frecventă greșeală de logică din categoria matricilor.

Atenție la resetarea lui toatePare: se declară în interiorul buclei de linii, deci repornește de la true pentru fiecare linie. Dacă ar fi declarat înainte, o linie cu elemente impare ar „strica" toate liniile următoare.

Flagul exista rezolvă separat cazul NU EXISTA și afișarea antetului o singură dată — același truc ca la căutarea unei valori într-un vector.

Greșeli frecvente

Pornirea cu toatePare = false — logica se inversează și rezultatele sunt aproape întotdeauna greșite.
Declararea lui toatePare în afara buclei de linii — nu se resetează, deci după prima linie „stricată" nicio linie nu mai e raportată.
Afișarea liniei în interiorul buclei j — linia apare de mai multe ori, câte o dată pentru fiecare element par.
Confuzia dintre „toate pare" și „există un par" — sunt condiții complet diferite.
Afișarea lui i fără + 1.

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#045ProgramareSă se afişeze indicii coloanelor care au toate elementele impare #048ProgramareSă se afişeze cel mai mare element din matrice şi poziţiile pe care apare #049ProgramareSă se afişeze cel mai mic element din matrice şi poziţiile pe care apare #054ProgramareSă se schimbe între ele două linii l1 şi l2, date de la tastatură #056ProgramareVerificarea dacă o matrice este simetrică față de diagonala principală #057ProgramareSă se afişeze maximele de pe fiecare linie