Biletul 4 — atestat informatică Suceava 2026

Subiectul I

Agenție de teatru — model entitate-relație, piesele din 8 ianuarie 2024 și piesele programate la Suceava

Evidența reprezentațiilor de teatru de la o agenție este ținută cu ajutorul unui sistem informatic care are la bază două entități: PIESA și LOCAȚIE ce au structura: codP, numeP, data, ora și respectiv: codL, instituție, localitate, județ. ERD-ul pentru aplicație este următorul:

Agenție de teatru — model entitate-relație, piesele din 8 ianuarie 2024 și piesele programate la Suceava

Cerințe:

a) Construiți baza de date cu tabele corespunzătoare și relațiile reprezentate în ERD. Populați tabelele cu înregistrări relevante pentru cerințele următoare.

b) Să se afișeze numele pieselor cu reprezentații programate în data de 8.01.2024.

c) Să se afișeze alfabetic toate piesele de teatru care sunt programate în orașul Suceava.

Teoriemodelare entitate relatie filtrare date ordonare jonctiuni

Rezolvare

SQL

-- b)
SELECT numep
FROM PIESA
WHERE data = TO_DATE('08.01.2024', 'DD.MM.YYYY');

-- c)
SELECT p.numep
FROM PIESA p
JOIN LOCATIE l ON l.codl = p.codl
WHERE l.localitate = 'Suceava'
ORDER BY p.numep;

Notația e explicată la biroul de traduceri.

1. Entități (din ERD): LOCATIE (# codl, * institutie, * localitate, * judet) · PIESA (# codp, * numep, * data, * ora)

2. Relații: LOCATIE găzduiește PIESA (1:N, piciorul de cioară e la PIESA) → codl (Fk) în PIESA.

3. Înregistrări (datele din subiect)

LOCATIE

codl (Pk)	institutie	localitate	judet
101	Teatrul Municipal "Matei Visniec"	Suceava	Suceava
102	Teatrul National	Bucuresti	Bucuresti
103	Teatrul Municipal "George Bacovia"	Bacău	Bacău
104	Teatrul Național "Vasile Alecsandri"	Iași	Iași
105	Teatrul "Mihai Eminescu"	Timisoara	Timis

PIESA

codp (Pk)	codl (Fk)	numep	data	ora
21	102	All inclusive	08.01.2024	17
35	101	Cum vă place	08.01.2024	19
42	103	Angajare de clovn	25.03.2023	19
48	101	Cântăreața cheală	17.12.2023	18
72	101	Trei surori	08.01.2024	19

4. SQL

Cum funcționează

b) Trei piese au data 08.01.2024: All inclusive, Cum vă place, Trei surori. Sunt aceleași ca în rezultatul oficial. Enunțul nu cere o ordine.

c) Teatrul din Suceava are codul 101, cu trei piese. ⚠️ Rezultatul oficial le dă în ordinea Cum vă place, Cântăreața cheală, Trei surori, adică ordinea binară (pe coduri de caractere), în care „â” vine după toate literele fără diacritice. După alfabetul românesc, „Cântăreața” ar fi înaintea lui „Cum”. În Oracle, ordinea românească se obține cu ORDER BY NLSSORT(p.numep, 'NLS_SORT=ROMANIAN').

Greșeli frecvente

WHERE data = '8.01.2024': textul se convertește după formatul implicit al serverului, deci poate da eroare sau zero rânduri. TO_DATE cu format explicit e sigur.
WHERE l.judet = 'Suceava': aici dă același rezultat, dar cerința spune „orașul”. Un teatru din alt oraș al județului ar intra greșit.
Fără JOIN, cu WHERE codl = 101: merge pe aceste date, dar presupune că știi codul. Interogarea trebuie să pornească de la numele orașului.

Subiectul II

Programarepagina problemei

Numere quasi-amiabile — perechile de pe aceeași linie

Fișierul atestat.in conține pe prima linie un număr natural n (2≤n≤100), iar pe următoarele n linii, n perechi de numere naturale cu cel puțin 2 cifre și cel mult 9 cifre fiecare, separate prin câte un spațiu.

a) Funcția sumaDiv determină și returnează suma divizorilor unui număr natural x (cu cel mult 9 cifre), primit ca parametru. Scrieți definiția funcției.

b) Folosind apeluri utile ale subprogramului definit la punctul a, determinați și afișați perechile de numere de pe aceeași linie care sunt quasi-amiabile. Două numere naturale cu proprietatea că suma divizorilor fiecărui număr (neconsiderând în acest caz numărul însuși ca divizor) este egală cu celălalt număr plus 1, se numesc numere quasi-amiabile sau numere logodite. Dacă nu există nicio astfel de pereche, se afișează mesajul Nu există!.

Exemple

Date de intrare (`atestat.in`)	Date de ieșire
`4` `25 18` `48 75` `195 140` `260 310`	`48 75` `195 140`

Teoriefisiere

Rezolvare

C++

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

// suma TUTUROR divizorilor lui x (inclusiv 1 si x), in O(radical din x)
long long sumaDiv(long long x)
{
    long long s = 0;
    for (long long d = 1; d * d <= x; d++)
        if (x % d == 0)
        {
            s += d;
            if (d != x / d)       // la patrate perfecte nu adunam radacina de doua ori
                s += x / d;
        }
    return s;
}

int main()
{
    ifstream f("atestat.in");
    int n;
    long long a, b;
    bool gasit = false;
    f >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        f >> a >> b;
        // suma divizorilor proprii = sumaDiv(x) - x
        if (sumaDiv(a) - a == b + 1 && sumaDiv(b) - b == a + 1)
        {
            cout << a << " " << b << "\n";
            gasit = true;
        }
    }
    if (!gasit)
        cout << "Nu exista!";
    return 0;
}

Subiectul III

Wordpagina problemei

Word — Antet și subsol, schemă logică grupată, tabel formatat, watermark și legende

Creați un document nou utilizând aplicația Microsoft Word. Formatați documentul astfel: dimensiunea hârtiei: A4, orientare: Landscape, margini: Top/Sus: 1 cm, Bottom/Jos: 1 cm, Left/Stânga: 1.5 cm, Right/Dreapta: 1.5 cm, Gutter/Îndoire: 2 cm, Gutter position: Top/Sus. (1p)
Înserați în antetul documentului, pe prima linie, denumirea școlii la care învățați, aliniată la stânga, font Book Antiqua, dimensiune 12, îngroșat, culoarea verde, iar subsolul paginii să conțină în partea stângă cuvântul Atestat, iar pe rândul următor, centrat, numărul paginii inserat automat. (1p)
Să se scrie pe prima linie în document textul „Atestat profesional”. Formatați textul astfel: font Adobe Gothic Std B, dimensiune 30. Aplicați textului efectele din Home/Text Effects: Fill – Olive Green, Accent 3, Inner – Text2. (1p)

Word — Antet și subsol, schemă logică grupată, tabel formatat, watermark și legende (figura 1)

Realizați, utilizând șabloanele din meniul Insert/Shapes (forme), schema logică din figură, iar la final grupați elementele într-un singur obiect. (1p)
Realizați și formatați un tabel ca în figura următoare. (1p)
Completați cu informații tabelul de mai sus și ordonați alfabetic elevii din tabel. (1p)
Adăugați paginilor un watermark (înscripționare) cu titlul Atestat, orientat pe diagonală, font Verdana, dimensiune 48, semitransparent (Design/Watermark). (1p)
Inserați o imagine, copiată de pe internet, în documentul vostru. Dublați imaginea și plasați-o în partea dreaptă a imaginii inițiale. Inserați deasupra fiecărei imagini câte o legendă cu eticheta Figura, cu numerotare implicită (de tip 1 și 2), prima imagine având textul „Original”, iar a doua mesajul „Copie”. (1p)
Salvați documentul creat cu numele examen.docx, în folderul cu numele vostru, aflat pe desktop. (1p)

Word — Antet și subsol, schemă logică grupată, tabel formatat, watermark și legende (figura 2)

Word — Antet și subsol, schemă logică grupată, tabel formatat, watermark și legende (figura 3)

Se acordă 1p din oficiu.

Teorieantet subsol foldere fisiere imagine setari pagina tabel watermark

Rezolvare

Pași

1) Layout -> Size -> A4 ; Orientation -> Landscape
   Layout -> Margins -> Custom Margins: Top 1, Bottom 1, Left 1.5, Right 1.5, Gutter 2, Gutter position Top
2) Insert -> Header -> Edit Header -> numele scolii -> Ctrl+L ; Book Antiqua, 12, Bold, verde
   Go to Footer -> scrii "Atestat" (stanga) -> Enter -> Ctrl+E
   Insert -> Page Number -> Current Position -> Plain Number
3) Scrii "Atestat profesional" -> Adobe Gothic Std B, 30
   Home -> Text Effects and Typography -> Fill - Olive Green, Accent 3 (cel mai apropiat de enunt)
4) Insert -> Shapes -> Flowchart: Decision ("N%2"), Process ("s=s+n%2"), Connector (cercul de jos)
   Insert -> Shapes -> Lines -> Arrow / Elbow Arrow Connector pentru sageti
   selectezi toate formele si sagetile (Ctrl+click) -> Shape Format -> Group -> Group
5) Insert -> Table -> 11 coloane x 9 randuri (3 de antet + 6 de date)
   Merge Cells: Nr. Crt., Nume Prenume, Media generala (pe 3 randuri) ; "Note" (pe 8 coloane) ;
   "Proba practica" si "Proba scrisa" (pe cate 4) ; rand 3: I, II, III, Media, I, II, III, Media
   Table Design -> Borders -> Line weight 3 pt -> Outside Borders (contur gros negru)
   Table Design -> Shading: Media practica galben, Media scrisa portocaliu deschis, Media generala albastru deschis
6) completezi randurile -> selectezi randurile cu elevi (fara antet) -> Table Layout -> Sort
   Sort by: Nume Prenume ; Type: Text ; Ascending ; No header row
7) Design -> Watermark -> Custom Watermark -> Text watermark
   Text: Atestat ; Font: Verdana ; Size: 48 ; Semitransparent ; Layout: Diagonal -> OK
8) Insert -> Pictures -> imagine ; Ctrl+C, Ctrl+V -> o pui la dreapta (ambele In Line with Text)
   selectezi prima imagine -> References -> Insert Caption -> Label: Figure ; Position: Above selected item
   Caption: "Figura 1 - Original" ; la a doua: "Figura 2 - Copie"
9) File -> Save As -> Browse -> Desktop\<folderul cu numele tau> -> examen.docx

Cum funcționează

Cerință	Unde se face
Pagină și margini	Layout → Size / Orientation / Margins → Custom Margins
Subsol pe două rânduri	Insert → Footer → Edit Footer: „Atestat” la stânga, rândul următor centrat cu Insert → Page Number → Current Position
Schema logică	Insert → Shapes → Flowchart (decizie, proces, conector) și conectori cu săgeată
Grupare	Shape Format → Group → Group
Tabel cu antet pe 3 rânduri	Insert → Table și Table Layout → Merge Cells
Bordură groasă, fundaluri colorate	Table Design → Borders și Table Design → Shading
Ordonare alfabetică	Table Layout → Sort, Type: Text, pe rândurile cu elevi
Watermark diagonal	Design → Watermark → Custom Watermark
Legende Figura 1 / 2	References → Insert Caption, Label: Figure, Position: Above

Numerotarea „implicită de tip 1 și 2” înseamnă că Word numără singur legendele (câmp SEQ), fără să scrii cifra de mână: a doua legendă devine automat „2”.

⚠️ Enunțul cere legendele deasupra imaginilor, dar figura din subiect le arată sub imagini („Figura 1 - Original”). Urmează textul enunțului (Position: Above selected item); dacă baremul se ia după figură, poziția e Below. Tabelul din figură are 11 coloane: Nr. Crt., Nume Prenume, câte patru coloane (I, II, III, Media) la Proba practică și la Proba scrisă, apoi Media generală. Efectul din galeria Text Effects poate avea alt nume în unele versiuni de Word; alegi cel mai apropiat, cu „Olive Green, Accent 3”.

Greșeli frecvente

Sortare cu rândurile de antet selectate: celulele sunt îmbinate, iar Word dă eroare sau amestecă antetul. Se selectează doar elevii.
Număr de pagină în același rând cu „Atestat”: cerința cere numărul pe rândul următor, centrat.
Watermark pus din Insert → WordArt: nu se repetă pe fiecare pagină. Se folosește Design → Watermark.
Legendă tastată de mână („Figura 1”): nu se numerotează automat. Se folosește Insert Caption.
Elementele schemei negrupate: la mutare se desfac. Se selectează toate, inclusiv săgețile, apoi Group.