#666 · Subiectul II · Programare

Numerele prime de pe diagonalele matricei, prin divizorul prim maxim

✓ Rezolvare explicatăSuceava 2026 · nr. 19

Enunț

Din fișierul text atestat.in se citește un număr natural n, apoi câte n numere naturale nenule cu cel mult 9 cifre fiecare de pe fiecare linie.

a) Funcția divizorMax determină și returnează divizorul prim cel mai mare al unui număr x, cu cel mult 9 cifre, primit ca parametru. Scrieți funcția divizorMax definită mai sus.

b) Folosind apeluri utile ale subprogramului de la punctul a, determinați și afișați pe ecran numerele prime aflate pe una dintre cele două diagonale ale matricei. Se va afișa mesajul „Nu există” în cazul în care niciuna dintre cele două diagonale nu conține numere prime.

Exemple

Date de intrare (`atestat.in`)	Date de ieșire
`4` `2 1 6 4` `3 1 12 9` `10 11 13 15` `23 41 52 18`	`2 13 11 23`

Rezolvare

C++

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

int a[101][101], n;

// cel mai mare divizor prim al lui x (0 pentru x = 1)
int divizorMax(int x)
{
    int m = 0;
    for (int d = 2; (long long)d * d <= x; d++)
        if (x % d == 0)
        {
            m = d;
            while (x % d == 0)
                x /= d;               // scoatem factorul d complet
        }
    if (x > 1)                         // ce ramane e un factor prim mai mare
        m = x;
    return m;
}

bool gasit = false;

void scrie(int x)
{
    if (gasit)
        cout << " ";
    cout << x;
    gasit = true;
}

int main()
{
    ifstream f("atestat.in");
    f >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            f >> a[i][j];

    // x este prim daca x > 1 si cel mai mare divizor prim al lui este chiar x
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (a[i][i] > 1 && divizorMax(a[i][i]) == a[i][i])
            scrie(a[i][i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int j = n + 1 - i;
        if (i != j && a[i][j] > 1 && divizorMax(a[i][j]) == a[i][j])
            scrie(a[i][j]);
    }
    if (!gasit)
        cout << "Nu exista";
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#659ProgramareNumerele prime de pe conturul matricei #662ProgramareNumerele perfecte de pe diagonala secundară #663ProgramareNumere cu număr impar de divizori sub diagonala secundară #651ProgramareNumere quasi-amiabile — perechile de pe aceeași linie #658ProgramareMaximele pe linie aflate pe diagonală și sub diagonala principală #660ProgramarePalindroame pe diagonala principală sau secundară a matricei