#655 · Subiectul II · Programare

Numere puternice — suma cifrelor ridicate la puterea numărului de cifre

✓ Rezolvare explicatăSuceava 2026 · nr. 8

Enunț

Fișierul atestat.in conține pe prima linie un număr natural n (2≤n≤100), iar pe următoarele n linii, n numere naturale cu cel mult 9 cifre fiecare, separate prin câte un spațiu.

a) Scrieți definiția completă a unui subprogram cu numele puternic, care primește prin intermediul parametrului x un număr natural de cel mult 9 cifre. Subprogramul returnează true dacă numărul x este puternic și false în caz contrar.

b) Folosind apeluri utile ale subprogramului de la punctul a, afișați pe ecran câte numere puternice sunt în șir. Dacă nu există niciun număr puternic, atunci se va scrie Nu există!.

Explicație: un număr n este număr puternic dacă numărul se poate scrie ca sumă a cifrelor sale ridicate la puterea numărului de cifre ale lui n. Exemple de astfel de numere: 371 = 3³ + 7³ + 1³, 1634 = 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴.

Exemple

Date de intrare (`atestat.in`)	Date de ieșire
`10` `0 237 1447 371 1271 1634 407 1023` `120 9474`	`Sunt 5 numere puternice.`

Rezolvare

C++

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

bool puternic(int x)
{
    int k = 0, t = x;
    do                         // numaram cifrele; do-while ca sa avem 1 cifra si pentru 0
    {
        k++;
        t /= 10;
    } while (t > 0);

    long long s = 0;
    t = x;
    do
    {
        int c = t % 10;
        long long p = 1;
        for (int i = 0; i < k; i++)   // p = c ridicat la puterea k
            p *= c;
        s += p;
        t /= 10;
    } while (t > 0);

    return s == x;
}

int main()
{
    ifstream f("atestat.in");
    int n, x, cnt = 0;
    f >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        f >> x;
        if (puternic(x))
            cnt++;
    }
    if (cnt == 0)
        cout << "Nu exista!";
    else
        cout << "Sunt " << cnt << " numere puternice.";
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#648ProgramarePrima cifră egală cu ultima — numere din fișier #649ProgramareNumărul format din prima cifră a fiecărui număr — divizibil cu 3 #650ProgramareOglinditul cifrelor pare — câte numere au același oglindit ca primul element #653ProgramareCifra de control prim — câte numere au cifra de control număr prim #656ProgramareCifra maximă egală cu cea a ultimului element #657ProgramareÎnjumătățirea cifrelor — câte numere au toate cifrele pare