#195Programare

Liniile unei matrice cu elemente în ordine strict crescătoare

Enunț

Se citește o matrice pătratică cu n linii și n coloane (n ≤ 100), cu elemente numere naturale din intervalul [0, 1000]. Afișați liniile care au elementele în ordine strict crescătoare.

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int a[105][105];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cin >> a[i][j];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bool crescator = true;
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (a[i][j] <= a[i][j - 1]) { crescator = false; break; }

        if (crescator) {
            for (int j = 0; j < n; j++) cout << a[i][j] << " ";
            cout << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

Cum funcționează

Problema e o verificare de proprietate pe fiecare linie, iar tiparul se repetă la zeci de subiecte: pentru fiecare linie, presupui că proprietatea e adevărată, o cauți pe prima dovadă contrară, și decizi la final.

pentru fiecare linie i:
    crescator = true
    pentru fiecare pereche vecina:
        daca ordinea e gresita: crescator = false, iesi din bucla
    daca crescator: afiseaza linia

Variabila crescator se numește flag (steag): pornește cu valoarea optimistă și se „coboară" la primul contraexemplu. E mai sigur decât să încerci să numeri perechile corecte, pentru că nu trebuie să te întrebi câte ar trebui să fie.

Două detalii care contează:

bucla de verificare pornește de la j = 1, nu de la 0, pentru că se compară a[i][j] cu vecinul din stânga. Dacă pornești de la 0, a[i][-1] e în afara vectorului;
strict crescător înseamnă <= în testul de eșec. Dacă enunțul ar fi cerut doar „crescător", valorile egale ar fi fost acceptate, iar testul ar fi fost <. Un singur caracter diferență, iar subiectele conțin dinadins linii cu două valori egale ca să-l prindă.

break nu e obligatoriu, dar oprește căutarea după prima dovadă — o linie de 100 de elemente care scade de la primul pas nu mai trebuie parcursă până la capăt.

Greșeli frecvente

< în loc de <= în testul de eșec — liniile cu elemente egale alăturate (3 5 5 7) sunt raportate greșit ca strict crescătoare.
Uitarea resetării flag-ului — dacă bool crescator = true; e declarat înaintea buclei pe i, prima linie care eșuează blochează tot restul.
Pornirea comparației de la j = 0 — citire în afara matricei; programul poate merge corect pe calculatorul tău și greșit pe altul.
Afișarea indicelui liniei în loc de linie — enunțul cere „liniile", adică elementele lor.

Apariții

Galati 2026 — problema 35 · sursa oficială