Biletul 1 — atestat informatică Suceava 2026

Subiectul I

Centru de analize medicale — model entitate-relație, pacienții născuți înainte de 1989 și media glicemiei

La un centru de efectuare a analizelor medicale, evidența analizelor pacienților este ținută cu ajutorul unui sistem informatic care are la bază două entități: PACIENT și ANALIZA. Pentru fiecare pacient se va reține CNP-ul, numele, prenumele, data nașterii și medicul de familie. Pentru fiecare analiză medicală se va reține denumirea, data efectuării, intervalul de referință pentru o valoare normală a respectivei analize medicale, valoarea efectivă a analizei pacientului și eventual observații. ERD-ul pentru aplicație este următorul:

Centru de analize medicale — model entitate-relație, pacienții născuți înainte de 1989 și media glicemiei

Cerințe:

a) Construiți baza de date cu tabele corespunzătoare și relațiile reprezentate în ERD. Populați tabelele cu înregistrări relevante pentru cerințele următoare.

b) Afișați alfabetic numele și prenumele pacienților care sunt născuți înainte de 1989.

c) Care este media valorilor efective ale glicemiei pentru fiecare pacient de-a lungul timpului?

Teoriemodelare entitate relatie filtrare date ordonare agregate grupare jonctiuni

Rezolvare

SQL

-- b)
SELECT nume, prenume, data_nasterii
FROM PACIENT
WHERE data_nasterii < TO_DATE('01.01.1989', 'DD.MM.YYYY')
ORDER BY nume, prenume;

-- c)
SELECT p.nume, p.prenume, AVG(a.valoare_efectiva) AS media_valorilor
FROM PACIENT p
JOIN ANALIZA a ON a.cnp_pacient = p.cnp
WHERE a.denumire = 'glicemie'
GROUP BY p.cnp, p.nume, p.prenume;

Notația e explicată la biroul de traduceri; AVG cu GROUP BY, la plafar.

1. Entități (din ERD): PACIENT (# cnp, * nume, * prenume, * data_nasterii, * medic_familie) · ANALIZA (# id, * denumire, * data_efectuare, * referinta_min, * referinta_max, * valoare_efectiva, ° observatii)

2. Relații: PACIENT efectuează ANALIZA (1:N; linia punctată la PACIENT = un pacient poate să nu aibă încă analize) → cnp_pacient (Fk) în ANALIZA.

3. Înregistrări (datele din subiect)

PACIENT

cnp (Pk)	nume	prenume	data_nasterii	medic_familie
1234447770789	Pop	Ana	15.01.1985	Dumitrescu Andrei
1244447770789	Pop	Vlad	29.09.1986	Dumitrescu Andrei
1254447770789	Manuc	Daniela	02.03.1988	Asimionesei Laura
1264447770789	Lauric	Matei	23.05.1987	Asimionesei Laura
1274447770789	Vlad	Anton	20.12.2001	Anton Marta

ANALIZA

id (Pk)	cnp_pacient (Fk)	denumire	data_efectuare	referinta_min	referinta_max	valoare_efectiva	observatii
11	1244447770789	glicemie	15.07.2023	60	99	78	valoare normala
12	1244447770789	colesterol	21.02.2020	0	200	255	—
13	1274447770789	glicemie	18.04.2021	60	99	125	Crescut
14	1274447770789	glicemie	24.11.2023	60	99	80	—
15	1234447770789	glicemie	16.10.2008	60	99	45	—
16	1254447770789	glicemie	05.08.2018	60	99	80	—

4. SQL

Cum funcționează

b) Patru pacienți, ca în rezultatul oficial: Lauric Matei, Manuc Daniela, Pop Ana, Pop Vlad. La cele două „Pop” decide prenumele, de aici ORDER BY nume, prenume. Rezultatul oficial afișează și data nașterii, ca verificare.

c) Se iau doar analizele de glicemie, grupate pe pacient: Pop Ana 45, Pop Vlad 78, Manuc Daniela 80, Vlad Anton (125 + 80) / 2 = 102.5. Rezultatul oficial dă aceleași patru valori, dar numai coloana mediei. Fără nume, nu se vede a cui e fiecare medie. Lauric Matei nu are analize, deci nu apare.

Greșeli frecvente

Fără WHERE a.denumire = 'glicemie': colesterolul (255) intră în media lui Pop Vlad, care urcă de la 78 la 166.5.
GROUP BY p.nume: cei doi „Pop” se contopesc într-o singură medie, (78 + 45) / 2 = 61.5. Se grupează pe cheie (cnp).
data_nasterii < 1989 sau < '1989': o dată nu se compară cu un număr. Folosește TO_DATE sau EXTRACT(YEAR FROM data_nasterii) < 1989.

Subiectul II

Programarepagina problemei

Prima cifră egală cu ultima — numere din fișier

Fișierul atestat.in conține pe prima linie un număr natural n (2≤n≤100), iar pe a doua linie un șir de n numere naturale cu cel puțin 2 cifre și cel mult 9 cifre fiecare, separate prin câte un spațiu.

a) Funcția primaCifra determină și returnează prima cifră a unui număr natural x, cu cel mult 9 cifre, primit ca parametru. Scrieți funcția primaCifra definită mai sus.

b) Folosind apeluri utile ale subprogramului de la punctul a, determinați și afișați pe ecran câte numere citite din fișier au prima cifră egală cu ultima. Dacă nu există niciun număr cu această proprietate, atunci se va scrie Nu există!.

Exemple

Date de intrare (`atestat.in`)	Date de ieșire
`7` `1421 237 7447 727 2321 88 90`	`Sunt 4 numere.`

Teoriefisiere

Rezolvare

C++

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

// a) prima cifra: impartim la 10 cat timp mai are cel putin 2 cifre
int primaCifra(int x)
{
    while (x >= 10)
        x /= 10;
    return x;
}

// b) citim din fisier si numaram numerele cu prima cifra == ultima cifra
int main()
{
    ifstream f("atestat.in");
    int n, x, k = 0;
    f >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        f >> x;
        if (primaCifra(x) == x % 10)
            k++;
    }
    if (k == 0)
        cout << "Nu exista!";
    else
        cout << "Sunt " << k << " numere.";
    return 0;
}

Subiectul III

Wordpagina problemei

Word — Catalog de note: formulă de medie în tabel, sortare și ecuație

Creați un document nou utilizând aplicația Microsoft Word. Formatați documentul astfel: dimensiunea hârtiei: A4, orientare: Portret, margini: Top/Sus: 1 cm, Bottom/Jos: 1 cm, Left/Stânga: 2 cm, Right/Dreapta: 1 cm, Gutter/Îndoire: 1 cm, Gutter position: Left. (1p)
Să se scrie pe prima linie în document textul „Atestat profesional”. Formatați textul astfel: font Calibri (body), dimensiune 30, subliniat cu linie dublă continuă de culoare neagră. Aplicați textului efectele din Home/Text Effects: Gradient Fill – Orange, Accent 6, Inner Shadow. (1p)

Word — Catalog de note: formulă de medie în tabel, sortare și ecuație (figura 1)

Înserați în antetul documentului, pe prima linie, denumirea școlii la care învățați, aliniată la stânga, iar pe a doua linie data calendaristică curentă, în formatul luni, 15 ianuarie 2024. (1p)
Realizați următorul tabel și completați-l cu datele din figură. (1p)
Să se completeze automat, pentru fiecare elev, coloana Media, cu două zecimale, utilizând formule de calcul specifice alese din aplicația Microsoft Word. (1p)

Word — Catalog de note: formulă de medie în tabel, sortare și ecuație (figura 2)

Să se ordoneze descrescător elevii din tabel, după coloana Media. (1p)
Inserați la stânga coloanei Media o coloană nouă cu numele Observații. Să se completeze coloana Observații astfel: dacă elevul are o notă sub 5, este „Respins” – îngroșat, centrat, colorat în roșu, iar fondul celulelor să fie albastru deschis; altfel se completează cu „Admis” – îngroșat, centrat, de culoare neagră, având fondul galben deschis. (1p)
Scrieți următoarea relație matematică (figura din subiect). (1p)
Salvați documentul creat cu numele examen.docx, în folderul cu numele vostru, aflat pe desktop. (1p)

Word — Catalog de note: formulă de medie în tabel, sortare și ecuație (figura 3)

Word — Catalog de note: formulă de medie în tabel, sortare și ecuație (figura 4)

Se acordă 1p din oficiu.

Teorieantet subsol foldere fisiere formule functii setari pagina tabel

Rezolvare

Pași

1) Layout -> Size -> A4 ; Orientation -> Portrait
   Layout -> Margins -> Custom Margins: Top 1, Bottom 1, Left 2, Right 1, Gutter 1, Gutter position Left -> OK
2) Scrii "Atestat profesional" -> Ctrl+A pe rand
   Home -> font Calibri (Body), 30
   Home -> sageata de la Underline -> Double underline ; Underline Color -> Black
   Home -> Text Effects and Typography -> Gradient Fill - Orange, Accent 6, Inner Shadow
3) Insert -> Header -> Edit Header -> scrii numele scolii -> Ctrl+L -> Enter
   Insert -> Date & Time -> Language: Romanian -> formatul "luni, 15 ianuarie 2024" -> OK
   Close Header and Footer
4) Insert -> Table -> 7 coloane x 8 randuri (3 de antet + 5 elevi)
   Table Layout -> Merge Cells: Nr.crt, Numele si prenumele, Media (pe cate 3 randuri);
   "Note proba teoretica" si "Note proba practica" (pe cate 2 celule)
   Rand 2: Profesor 1, Profesor 2 (x2) ; rand 3: 10p (x4) ; apoi cei 5 elevi si notele
5) cursor in celula Media a primului elev -> Table Layout -> Formula (fx)
   Formula: =AVERAGE(LEFT) ; Number format: 0.00 -> OK ; repeti pentru fiecare elev
6) selectezi cele 5 randuri cu elevi (fara antet) -> Table Layout -> Sort
   Sort by: Column 7 (Media) ; Type: Number ; Descending ; My list has: No header row -> OK
7) Click dreapta pe coloana Media -> Insert -> Insert Columns to the Left ; scrii "Observatii"
   Respins: Bold, Center, font rosu, Table Design -> Shading -> albastru deschis
   Admis:   Bold, Center, font negru, Table Design -> Shading -> galben deschis
8) Insert -> Equation (Alt+=) -> Design -> Integral, Fraction, Script (ln), Bracket |...|
   scrii relatia exact ca in figura
9) File -> Save As -> Browse -> Desktop\<folderul cu numele tau> -> examen.docx

Cum funcționează

Cerință	Unde se face
Pagină, margini, Gutter	Layout → Size și Layout → Margins → Custom Margins (Gutter position se alege în același dialog)
Subliniere dublă neagră	Home → Underline ▾ → Double underline și Underline Color
Efect de text	Home → Text Effects and Typography (galeria cu efecte gata făcute)
Dată în antet, în limba română	Insert → Date & Time cu Language: Romanian, ca să apară „luni, 15 ianuarie 2024”
Tabel cu antet pe 3 rânduri	Insert → Table, apoi Table Layout → Merge Cells (Text Direction pentru „Nr.crt” vertical)
Media cu două zecimale	Table Layout → Formula cu `=AVERAGE(LEFT)` și formatul `0.00`
Sortare descrescătoare	Table Layout → Sort, doar pe rândurile cu elevi
Observații cu fundal	Table Design → Shading, plus Bold, Center și culoarea fontului
Relația matematică	Insert → Equation, apoi Design → Integral

LEFT adună celulele numerice din stânga celulei curente și se oprește la prima celulă care nu e număr (aici „Numele și prenumele”), deci Nr.crt nu intră în medie.

Valorile din tabel, calculate (media celor 4 note, pe datele din figurile cu rezultat):

Elev	Note	Media	Observații
Moroșan Sebastian	7, 8, 9, 10	8.50	Admis
Wendling Albert	7, 8, 9, 8	8.00	Admis
Bîrgăuan Elias	6, 7, 7, 8	7.00	Admis
Carpiuc Gabriel	4, 4, 4, 4	4.00	Respins
Gheorghe Bianca	5, 4, 3, 3	3.75	Respins

⚠️ Figurile din subiect nu sunt consecvente. Tabelul de pornire (Media goală) are la Carpiuc 6, 7, 8, 8 și la Gheorghe 5, 6, 7, 8, dar tabelul cu rezultat folosește 4, 4, 4, 4 și 5, 4, 3, 3. Cu primele date nimeni nu ar avea nota sub 5, deci nimeni nu ar fi „Respins”. Folosim datele din tabelul cu rezultat. Enunțul cere coloana Observații la stânga coloanei Media, dar figura o arată la dreapta. ⚠️ Textul extras al relației are x² + a², însă forma cu ln |(x − a)/(x + a)| aparține integralei lui 1/(x² − a²). Copiază semnul exact din figura din subiect.

Greșeli frecvente

Media fără 0.00: apare 8.5 și 4 în loc de 8.50 și 4.00, deci se pierde punctul la „două zecimale”.
Sortare cu antetul selectat: tabelul are celule îmbinate, iar Word refuză sortarea sau amestecă rândurile de antet. Se selectează doar cei 5 elevi.
Sort „Text” în loc de „Number”: „10” ar sta înaintea lui „9”, iar mediile nu mai ies în ordine numerică.
Observații fără regula „o notă sub 5”: Gheorghe Bianca are primul 5 (nu e sub 5), dar și 4, 3, 3, deci e „Respins”. Se verifică toate notele, nu doar prima.
Data scrisă de mână în antet: cerința e „data curentă”, deci se inserează cu Date & Time.