#654 · Subiectul II · Programare

Simplificarea fracțiilor din fișier cu cel mai mare divizor comun

✓ Rezolvare explicatăSuceava 2026 · nr. 7

Enunț

Fișierul text atestat.in conține, pe prima linie, un număr natural n (n≤100), iar pe următoarele n linii, fracții de forma a/b, unde a și b sunt numărătorul, respectiv numitorul, numere naturale nenule de cel mult patru cifre fiecare. În fișier, numărătorul și numitorul de pe o linie sunt separate printr-un spațiu.

a) Scrieți definiția completă a unui subprogram cmmdc, cu doi parametri, care primește prin intermediul parametrilor x și y două numere naturale nenule de cel mult patru cifre fiecare. Subprogramul returnează cel mai mare divizor comun al celor două numere x și y.

b) Scrieți programul C++ care citește și simplifică fracțiile din fișierul de intrare și care afișează pe ecran, pentru fiecare fracție, numărătorul și numitorul fracției ireductibile obținute după simplificare, separate prin câte un spațiu.

Exemple

Date de intrare (`atestat.in`)	Date de ieșire
`4` `26 12` `19 4` `20 15` `17 17`	`13 6` `19 4` `4 3` `1 1`

Rezolvare

C++

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

// algoritmul lui Euclid cu resturi
int cmmdc(int x, int y)
{
    while (y != 0)
    {
        int r = x % y;
        x = y;
        y = r;
    }
    return x;
}

int main()
{
    ifstream f("atestat.in");
    int n, a, b;
    f >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        f >> a >> b;
        int d = cmmdc(a, b);
        cout << a / d << " " << b / d << "\n";   // o fractie pe linie
    }
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#648ProgramarePrima cifră egală cu ultima — numere din fișier #649ProgramareNumărul format din prima cifră a fiecărui număr — divizibil cu 3 #650ProgramareOglinditul cifrelor pare — câte numere au același oglindit ca primul element #651ProgramareNumere quasi-amiabile — perechile de pe aceeași linie #652ProgramareNumere rotunde — același număr de cifre 0 și 1 în baza 2 #653ProgramareCifra de control prim — câte numere au cifra de control număr prim