#594 · Subiectul II · Programare

Dreptunghiul de arie maximă determinat de două puncte (struct punct: distanta și arie)

✓ Rezolvare explicatăBucurești 2020 · nr. 22

Enunț

Fișierul atestat.in conține pe prima linie un număr natural n (2≤n<100), iar pe următoarele n linii câte două numere reale, coordonatele carteziene ale unui punct din plan. Un punct se memorează cu structura:

struct punct { float x, y; };

Se consideră subprogramele:

distanta, cu doi parametri de tip punct: returnează distanța dintre cele două puncte;
arie, cu doi parametri de tip punct, vârfuri opuse ale unui dreptunghi cu laturile paralele cu axele Ox și Oy: returnează aria dreptunghiului.

a. Scrieți definiția completă a subprogramului distanta.

b. Scrieți definiția completă a subprogramului arie.

c. Scrieți un program care citește datele din atestat.in (cel puțin două puncte determină un segment neparalel cu axele) și, prin apeluri ale subprogramelor distanta și arie, calculează aria maximă a unui dreptunghi cu laturile paralele cu axele care are o diagonală determinată de două dintre puncte. Pe ecran se afișează aria maximă și numerele de ordine ale punctelor care determină diagonala.

Exemple

`atestat.in`	Ecran	Explicații
`4` `1 1` `2 3` `3 3` `4 2`	`4 1 3`	Diagonala `(1,1)`–`(3,3)` dă dreptunghiul cu laturile `2` și `2`, aria `4`

Rezolvare

C++

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

struct punct { float x, y; };

float distanta(punct p, punct q) {
    return sqrt((p.x - q.x) * (p.x - q.x) + (p.y - q.y) * (p.y - q.y));
}

float arie(punct p, punct q) {
    return fabs(p.x - q.x) * fabs(p.y - q.y);    // latura pe Ox * latura pe Oy
}

int main() {
    ifstream f("atestat.in");
    int n, bi = 0, bj = 0;
    float best = -1;
    punct p[100];
    f >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) f >> p[i].x >> p[i].y;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            float a = arie(p[i], p[j]);
            if (a > best) {                      // strict: ramane prima pereche
                best = a;
                bi = i;
                bj = j;
            }
        }
    cout << best << " " << bi << " " << bj;
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#061ProgramareModulele numerelor complexe dintr-un fișier, afișate în ordine descrescătoare #071ProgramareSă se ordoneze crescător fracţiile, afişând valorile zecimale ale lor #564ProgramareMomente ale zilei în format hh:mm:ss, cu tipul struct clipa (subprogramul timp)#565ProgramarePunctele aflate pe cercul cu centrul în origine și raza r (struct punct, subprogramul distanta)#592ProgramareSuma fracțiilor ireductibile (struct fractie: cmmdc și suma)#593ProgramareSuma numerelor complexe cu modul întreg (struct complexi: modul și suma)