#593 · Subiectul II · Programare

Suma numerelor complexe cu modul întreg (struct complexi: modul și suma)

✓ Rezolvare explicatăBucurești 2020 · nr. 21

Enunț

Pentru memorarea unui număr complex se folosește structura de mai jos: câmpul a este partea reală, iar b partea imaginară.

struct complexi { float a, b; };

Se consideră subprogramele:

modul, care primește prin parametrul x un număr complex și returnează modulul lui;
suma, care primește prin parametrii x și y două numere complexe și returnează suma lor.

a. Scrieți definiția completă a subprogramului modul.

b. Scrieți definiția completă a subprogramului suma.

c. Scrieți programul care citește din atestat.in un număr natural n (1≤n≤25), numărul de elemente ale unui tablou de numere complexe, iar de pe următoarele n linii câte două numere reale a și b (partea reală și cea imaginară). Folosind apeluri utile ale subprogramelor modul și suma, scrie în atestat.out suma numerelor complexe care au modulul un număr întreg. Dacă nu există niciun astfel de număr, se scrie mesajul nu exista.

Exemple

`atestat.in`	`atestat.out`	Explicații
`4` `3.0 4.0` `1.5 2.7` `23.0 9.4` `6.0 8.0`	`9 12`	Modulele sunt `5`, `≈3.089`, `≈24.847` și `10`; se adună doar `3+4i` și `6+8i`

Rezolvare

C++

#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;

struct complexi { float a, b; };

float modul(complexi x) {
    return sqrt(x.a * x.a + x.b * x.b);
}

complexi suma(complexi x, complexi y) {
    complexi z;
    z.a = x.a + y.a;                     // partile reale se aduna intre ele
    z.b = x.b + y.b;                     // la fel cele imaginare
    return z;
}

int main() {
    ifstream f("atestat.in");
    ofstream g("atestat.out");
    int n, gasit = 0;
    complexi v[26], s;
    s.a = s.b = 0;
    f >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) f >> v[i].a >> v[i].b;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        float m = modul(v[i]);
        if (fabs(m - floor(m + 0.5)) < 0.0001) {   // modulul e (aproape) intreg
            s = suma(s, v[i]);
            gasit = 1;
        }
    }
    if (gasit) g << s.a << " " << s.b;
    else g << "nu exista";
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#061ProgramareModulele numerelor complexe dintr-un fișier, afișate în ordine descrescătoare #071ProgramareSă se ordoneze crescător fracţiile, afişând valorile zecimale ale lor #074ProgramareElevii ordonați descrescător după medie, folosind date structurate #268ProgramareNumerele de trei cifre care apar de exact două ori într-un fișier, descrescător #282ProgramareSumele parțiale ale unui vector, scrise în fișier #283ProgramarePoziția unui element în vectorul ordonat, fără a-l ordona