#568 · Subiectul II · Programare

Rădăcinile pătratelor de numere prime dintr-un șir terminat cu 1 (subprogramul nr_div)

✓ Rezolvare explicatăBucurești 2020 · nr. 21

Enunț

a) Scrieți la calculator definiția completă a subprogramului nr_div, care primește prin parametrul a un număr natural nenul cu cel mult patru cifre și returnează numărul tuturor divizorilor lui a.

b) Scrieți și executați la calculator un program care citește de la tastatură un șir de numere naturale nenule care se termină cu numărul 1. Șirul are cel puțin unul și cel mult 10² termeni cu cel mult patru cifre fiecare. Programul verifică, apelând subprogramul nr_div, dacă numerele citite sunt pătrate perfecte ale unui număr prim. Rădăcinile pătrate ale acestor numere se scriu în fișierul patrate.out, separate prin câte un spațiu, în ordinea din șir. Dacă niciun număr citit nu este pătratul unui număr prim, atunci în fișier se scrie mesajul nu exista.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire (`patrate.out`)	Explicații
`13 56 169 196 7 121 100 49 1`	`13 11 7`	Un număr care este pătratul unui număr prim are exact 3 divizori: 169, 121 și 49

Rezolvare

C++

#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;

int nr_div(int a) {
    int c = 0;
    for (int d = 1; d * d <= a; d++)
        if (a % d == 0)
            c += (d * d == a) ? 1 : 2;
    return c;
}

int main() {
    ofstream g("patrate.out");
    int x, gasit = 0;
    cin >> x;
    while (x != 1) {                 // 1 incheie sirul
        if (nr_div(x) == 3) {
            int r = 1;
            while (r * r < x) r++;   // radacina, fara virgula mobila
            g << r << " ";
            gasit = 1;
        }
        cin >> x;
    }
    if (!gasit) g << "nu exista";
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#163ProgramareCele mai mari două numere perfecte dintr-un fișier #169ProgramareNumerele pare dintre primul și ultimul număr prim #176ProgramareNumerele echilibrate dintr-un fișier, în ordinea inversă citirii #177ProgramareNumerele de două cifre dintr-un fișier, distincte și în ordine crescătoare #182ProgramareNumere divizibile cu 10 după eliminarea cifrelor impare #185ProgramareNumerele palindrom situate după primul număr par