#310 · Subiectul II · Programare

Produsul divizorilor primi ai unui număr

✓ Rezolvare explicatăTeleorman 2026 · nr. 69

Enunț

Se citește de la tastatură un număr natural n. Să se afișeze produsul divizorilor primi din descompunerea numărului în factori primi.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire	Explicații
`12`	`6`	12 = 2² · 3 → 2 · 3
`64`	`2`	fiecare factor prim o singură dată
`2310`	`2310`	2 · 3 · 5 · 7 · 11

Divizorii primi se iau o singură dată, cum arată exemplul oficial (12 → 6, nu 2 · 2 · 3 = 12). Pentru n = 1 nu există niciun factor prim; am ales să afișăm 1, valoarea unui produs fără factori.

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long n, p = 1;
    cin >> n;
    for (long long d = 2; d * d <= n; d++)
        if (n % d == 0) {
            p *= d;                  // fiecare factor prim o data
            while (n % d == 0)
                n /= d;
        }
    if (n > 1)
        p *= n;                      // factorul prim ramas
    cout << p;
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#043ProgramareSă se calculeze şi să se afişeze cel mai mare divizor comun al elementelor vectorului #044ProgramareCel mai mare divizor comun a două numere, folosind o funcție recursivă #047ProgramareSă se afişeze două numere naturale prime a căror sumă este numărul n #064ProgramareSă se afişeze numărul valorilor prime din vector #066ProgramareSă se afişeze toate numerele mai mici sau egale cu n, care au exact 3 divizori #068ProgramareSă se afişeze numărul elementelor care sunt numere palindrom