#072Programare

Produsul cifrelor unui număr, folosind o funcție recursivă

Enunț

Se citeşte un număr natural nenul n de la tastatură. Folosind o funcţie recursivă, să se calculeze produsul cifrelor lui n.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire	Explicații
`3815`	`120`	3 × 8 × 1 × 5 = 120

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int produsCifrelor(int n) {
    if (n == 0) return 1;              // cazul de baza: element neutru la inmultire
    return n % 10 * produsCifrelor(n / 10);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << produsCifrelor(n);
    return 0;
}

Cum funcționează

Structura e identică cu cea de la suma cifrelor, cu o singură diferență care decide totul — și pe care baremul o urmărește.

Mecanismul de „desfacere" a numărului în cifre e același:

n % 10 — ultima cifră a lui n
n / 10 — numărul fără ultima cifră (împărțire întreagă)

Diferența e valoarea returnată în cazul de bază. La sumă returnai 0, pentru că 0 adunat nu schimbă rezultatul. La produs trebuie să returnezi 1, pentru că 1 înmulțit nu schimbă rezultatul. Dacă lași return 0, tot produsul devine 0, indiferent de număr — la înmulțire, zeroul „înghite" totul.

Termenul pentru valoarea asta este element neutru: 0 pentru adunare, 1 pentru înmulțire. Când scrii o funcție recursivă care acumulează ceva, cazul de bază returnează întotdeauna elementul neutru al operației folosite.

Pentru n = 3815:

produsCifrelor(3815) = 5 × produsCifrelor(381)
produsCifrelor(381)  = 1 × produsCifrelor(38)
produsCifrelor(38)   = 8 × produsCifrelor(3)
produsCifrelor(3)    = 3 × produsCifrelor(0)
produsCifrelor(0)    = 1            ← cazul de baza

La întoarcere se înmulțește: 1 × 3 × 8 × 1 × 5 = 120.

Greșeli frecvente

return 0 în cazul de bază — rezultatul e 0 pentru orice număr. Este greșeala specifică acestei probleme și cea mai depunctată.
Lipsa cazului de bază — funcția se apelează la infinit, iar programul se oprește cu stack overflow.
Tratarea lui n care conține cifra 0 — dacă n = 305, produsul chiar este 0, pentru că una dintre cifre e 0. Nu e o eroare, e răspunsul corect; nu încerca s-o „sari".
Rezolvarea cu while în loc de recursivitate — enunțul cere explicit o funcție recursivă, deci varianta iterativă nu se punctează, chiar dacă dă rezultatul bun.

Apariții

Dolj 2026 — problema 39 · sursa oficială