#563 · Subiectul II · Programare

Numărul cu cei mai mulți divizori proprii (ultimul, la egalitate)

✓ Rezolvare explicatăBucurești 2020 · nr. 16

Enunț

a) Scrieți la calculator definiția completă a subprogramului nr_div, care primește prin parametrul a un număr natural nenul cu cel mult patru cifre și returnează numărul divizorilor proprii ai numărului a.

b) Fișierul divizori.in conține cel mult 10⁶ numere naturale din intervalul [1, 10⁴], separate prin câte un spațiu. Se cere scrierea și executarea la calculator a unui program care citește numerele din fișier, apoi afișează pe ecran numărul din fișier cu număr maxim de divizori. Dacă există mai multe numere cu număr maxim de divizori, se va afișa ultimul dintre acestea.

Exemple

Date de intrare (`divizori.in`)	Date de ieșire	Explicații
`13 36 45 22 7 8 100 32`	`100`	36 și 100 au cei mai mulți divizori (câte 7 divizori proprii); ultimul în fișier este 100

Rezolvare

C++

#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;

int nr_div(int a) {
    int c = 0;                               // divizori diferiti de 1 si de a
    for (int d = 2; d * d <= a; d++)
        if (a % d == 0)
            c += (d * d == a) ? 1 : 2;       // d si perechea lui, a / d
    return c;
}

int main() {
    ifstream f("divizori.in");
    int x, nrmax = -1, rez = 0;
    while (f >> x) {
        int k = nr_div(x);
        if (k >= nrmax) {                    // >= : la egalitate, ultimul
            nrmax = k;
            rez = x;
        }
    }
    cout << rez;
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#163ProgramareCele mai mari două numere perfecte dintr-un fișier #169ProgramareNumerele pare dintre primul și ultimul număr prim #176ProgramareNumerele echilibrate dintr-un fișier, în ordinea inversă citirii #177ProgramareNumerele de două cifre dintr-un fișier, distincte și în ordine crescătoare #182ProgramareNumere divizibile cu 10 după eliminarea cifrelor impare #185ProgramareNumerele palindrom situate după primul număr par