#575 · Subiectul II · Programare

Inversarea cifrelor, fără prima, la numerele cu peste 4 divizori (inversareCifre și nrDivizori)

✓ Rezolvare explicatăBucurești 2020 · nr. 3

Enunț

Fișierul atestat.in conține pe prima linie un număr natural n (2≤n≤100), iar pe a doua linie n numere naturale cu cel puțin 2 și cel mult 6 cifre, separate printr-un spațiu.

Se consideră subprogramele:

inversareCifre, cu un parametru x, prin care primește un număr natural de cel mult 6 cifre. Subprogramul modifică valoarea lui x, inversând ordinea cifrelor lui, cu excepția primei cifre, care rămâne pe aceeași poziție. De exemplu, pentru x = 21754, după apel x va fi 24571;
nrDivizori, cu un parametru x, număr natural nenul de cel mult 6 cifre. Subprogramul returnează numărul divizorilor lui x.

a. Scrieți definiția completă a subprogramului inversareCifre.

b. Scrieți definiția completă a subprogramului nrDivizori.

c. Scrieți un program care citește din atestat.in numărul n și cele n numere și, folosind apeluri utile ale celor două subprograme, modifică fiecare număr care are mai mult de 4 divizori, inversând ordinea cifrelor lui, cu excepția primei. Programul scrie în atestat.out, pe prima linie, toate numerele din șirul modificat. Dacă nu există numere cu mai mult de 4 divizori, se scrie mesajul nu au fost facute modificari.

Exemple

`atestat.in`	`atestat.out`	Explicații
`6` `254 1763 23 1678 218 492873`	`nu au fost facute modificari`	⚠️ Subiectul dă `245 1763 23 1876 218 492873`. Toate cele șase numere au cel mult 4 divizori (`254 = 2·127`, `1678 = 2·839`, `492873 = 3·164291`, toate cu exact 4), deci după enunț nu se modifică niciunul
`6` `23 6 9 17 25 101`	`nu au fost facute modificari`	Exemplul oficial: 2, 4, 3, 2, 3, 2 divizori
`4` `2100 2010 360 97`	`2001 2010 306 97`	Subiectul nu dă acest exemplu: `2100`, `2010`, `360` au 36, 16 și 24 de divizori

Rezolvare

C++

#include <fstream>
using namespace std;

void inversareCifre(int &x) {
    int p = 1;
    while (x / p > 9) p *= 10;           // p = 10^(nr. cifre - 1)
    int prima = x / p, rest = x % p, inv = 0;
    for (int q = p / 10; q >= 1; q /= 10) {   // exact nr. cifre - 1 pasi
        inv = inv * 10 + rest % 10;
        rest /= 10;
    }
    x = prima * p + inv;
}

int nrDivizori(int x) {
    int k = 0;
    for (int d = 1; d * d <= x; d++)
        if (x % d == 0)
            k += (d * d == x) ? 1 : 2;   // d si x/d
    return k;
}

int main() {
    ifstream f("atestat.in");
    ofstream g("atestat.out");
    int n, v[100];
    bool modificat = false;
    f >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        f >> v[i];
        if (nrDivizori(v[i]) > 4) {
            inversareCifre(v[i]);
            modificat = true;
        }
    }
    if (!modificat) g << "nu au fost facute modificari";
    else for (int i = 0; i < n; i++) g << v[i] << " ";
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#284ProgramareCel mai mic multiplu de k dintre două elemente consecutive, în fișier #573ProgramareNumere cu prima cifră pătrat perfect, ordonate descrescător (p_cifra recursiv și sortare)#574ProgramareÎnjumătățirea numerelor cu toate cifrele pare (subprogramele verif și modif)#576ProgramareȘtergerea din vector a numerelor cu cifre de aceeași paritate (sterge și cif)#043ProgramareSă se calculeze şi să se afişeze cel mai mare divizor comun al elementelor vectorului #064ProgramareSă se afişeze numărul valorilor prime din vector