#052 · Subiectul II · Programare

Să se înlocuiască fiecare element cu media aritmetică a celorlalte n–1 elemente

✓ Rezolvare explicatăDolj 2026 · nr. 7

Enunț

Se citesc de la tastatură un număr natural n (n >= 2) şi cele n elemente ale unui vector X care memorează numere reale. Să se înlocuiască fiecare element cu media aritmetică a celorlalte n – 1 elemente.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire	Explicații
`3` `7 14 20`	`17 13.5 10.5`	(14+20)/2 = 17, (7+20)/2 = 13.5, (7+14)/2 = 10.5
`2` `18 300`	`300 18`	Cu două elemente, fiecare devine celălalt

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    double x[100];
    double suma = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x[i];
        suma += x[i];                   // suma totala, calculata o data
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << (suma - x[i]) / (n - 1) << " ";

    return 0;
}

Cum funcționează

Formularea „media celorlalte n – 1 elemente" sugerează două bucle imbricate: pentru fiecare element, parcurgi tot vectorul și aduni ce nu e el. Funcționează, dar e muncă inutilă.

Observația care simplifică totul: suma celorlalte elemente este suma totală minus elementul curent.

suma celorlalte = suma - x[i]
media celorlalte = (suma - x[i]) / (n - 1)

Deci calculezi suma o singură dată, la citire, iar apoi fiecare rezultat iese dintr-o scădere. Două bucle simple în loc de două imbricate.

Împărțirea se face la n - 1, nu la n — media e a celorlalte elemente, care sunt cu unul mai puține. De aceea enunțul cere n >= 2: pentru n = 1 ai împărți la zero.

Un detaliu esențial: nu poți scrie rezultatele înapoi în X în timpul buclei. Dacă ai face x[i] = (suma - x[i]) / (n - 1), ai strica suma pentru pașii următori — aceasta a fost calculată cu valorile originale. De aceea se afișează direct. Dacă chiar ai nevoie de vectorul modificat, îl construiești într-unul separat.

Pentru X = [7, 14, 20], suma = 41:

(41 - 7)  / 2 = 17
(41 - 14) / 2 = 13.5
(41 - 20) / 2 = 10.5

Greșeli frecvente

Împărțirea la n în loc de n - 1 — media include din greșeală și elementul curent.
Scrierea rezultatului înapoi în X în timpul parcurgerii — elementele deja modificate falsifică restul calculelor.
int în loc de double — enunțul cere numere reale, iar rezultatele au parte zecimală (13.5). Cu int s-ar afișa 13.
Două bucle imbricate — rezultat corect, dar mult mai lung și mai ușor de greșit la indici.
Recalcularea sumei în buclă — anulează exact avantajul metodei.

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#042ProgramareCăutarea unei valori într-un vector și afișarea pozițiilor pe care apare #043ProgramareSă se calculeze şi să se afişeze cel mai mare divizor comun al elementelor vectorului #051ProgramareSă se elimine elementele nule din vector şi să se afişeze vectorul astfel obţinut #053ProgramareSă se insereze pe poziţia k, o valoare a citită de la tastatură #058ProgramareSă se afişeze maximul valorilor negative #063ProgramareNumărarea elementelor din intervalul [a,b] și vectorul celor din afara lui