#320 · Subiectul II · Programare

Numerele de cinci cifre cu condiții pe cifre — o problemă fără soluții

✓ Rezolvare explicatăTeleorman 2026 · nr. 79

Enunț

Să se afișeze numerele de 5 cifre care respectă următoarele condiții: prima cifră plus ultima să fie egală cu suma dintre cifra a 2-a și cifra a 4-a, iar cifra a 3-a este pară, iar suma tuturor cifrelor este impară.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire
(nimic)	`NU EXISTA`

⚠️ Condițiile din enunț se contrazic: niciun număr nu le îndeplinește pe toate. Dacă cifrele sunt a, b, c, d, e și a + e = b + d, atunci suma tuturor cifrelor e (a + e) + (b + d) + c = 2(b + d) + c. 2(b + d) e par, iar c e par prin a doua condiție, deci suma e mereu pară — nu poate fi impară. Programul de mai jos verifică toate cele 90 000 de numere de cinci cifre și confirmă: nu găsește niciunul. Subiectul nu dă exemplu și nu spune ce se afișează când nu există numere; am ales NU EXISTA.

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int gasite = 0;
    for (int x = 10000; x <= 99999; x++) {
        int a = x / 10000, b = x / 1000 % 10, c = x / 100 % 10;
        int d = x / 10 % 10, e = x % 10;
        if (a + e == b + d && c % 2 == 0 && (a + b + c + d + e) % 2 == 1) {
            cout << x << ' ';
            gasite++;
        }
    }
    if (gasite == 0)
        cout << "NU EXISTA";
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#043ProgramareSă se calculeze şi să se afişeze cel mai mare divizor comun al elementelor vectorului #044ProgramareCel mai mare divizor comun a două numere, folosind o funcție recursivă #047ProgramareSă se afişeze două numere naturale prime a căror sumă este numărul n #064ProgramareSă se afişeze numărul valorilor prime din vector #066ProgramareSă se afişeze toate numerele mai mici sau egale cu n, care au exact 3 divizori #068ProgramareSă se afişeze numărul elementelor care sunt numere palindrom