#355 · Subiectul II · Programare

Matrice cu numere prime pe contur și zero în interior

✓ Rezolvare explicatăTeleorman 2026 · nr. 114

Enunț

Să se construiască o matrice cu n linii și m coloane, cu elemente numere naturale, astfel: pe contur vor fi primele numere prime, în ordine crescătoare, iar în interior elementele vor fi nule. Să se afișeze matricea astfel construită.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire
`3 4`	`2 3 5 7` `29 0 0 11` `23 19 17 13`
`2 2`	`2 3` `7 5`

Subiectul nu dă exemplu și nu precizează sensul în care se parcurge conturul. Am ales sensul acelor de ceasornic, pornind din colțul stânga-sus: prima linie spre dreapta, ultima coloană în jos, ultima linie spre stânga, prima coloană în sus.

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

bool prim(int x) {
    if (x < 2) return false;
    for (int d = 2; d * d <= x; d++)
        if (x % d == 0) return false;
    return true;
}

int urmatorulPrim(int x) {          // cel mai mic prim strict mai mare decat x
    x++;
    while (!prim(x)) x++;
    return x;
}

int main() {
    int n, m, a[101][101];
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            a[i][j] = 0;

    int p = 1;
    for (int j = 1; j <= m; j++)            // prima linie, spre dreapta
        a[1][j] = p = urmatorulPrim(p);
    for (int i = 2; i <= n; i++)            // ultima coloana, in jos
        a[i][m] = p = urmatorulPrim(p);
    if (n > 1)
        for (int j = m - 1; j >= 1; j--)    // ultima linie, spre stanga
            a[n][j] = p = urmatorulPrim(p);
    if (m > 1)
        for (int i = n - 1; i >= 2; i--)    // prima coloana, in sus
            a[i][1] = p = urmatorulPrim(p);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cout << a[i][j] << ' ';
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#167ProgramareMatrice formată din cifrele unui număr #189ProgramareElemente egale cu c.m.m.d.c. dintre suma liniei și produsul coloanei #287ProgramareMatrice pătratică cu cifrele lui x pe linia k și pe coloana k #288ProgramareMatricea în care fiecare element devine suma divizorilor săi proprii #290ProgramareMatrice cu cifrele lui x pe diagonală, deasupra și sub ea #306ProgramareMatrice cu ultima cifră a produsului indicilor