#256 · Subiectul II · Programare

Factorialul cel mai apropiat de n

✓ Rezolvare explicatăTeleorman 2026 · nr. 16

Enunț

Pentru un număr natural n cu cel mult opt cifre, să se afișeze un număr natural k astfel încât produsul 1 · 2 · 3 · … · k să fie cât mai apropiat ca valoare de n.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire	Explicații
`24`	`4`	4! = 24
`119`	`5`	5! = 120 e la distanța 1; 4! = 24, la 95
`15`	`3`	3! = 6 și 4! = 24 sunt la aceeași distanță, 9
`100000000`	`11`	11! = 39 916 800

La egalitate, enunțul cere „un” număr k; am ales k-ul mai mic. Considerăm k ≥ 1.

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    long long f = 1;             // f = k!
    int k = 1;
    while (f * (k + 1) <= n) {   // cat timp urmatorul factorial nu trece de n
        k++;
        f *= k;
    }
    long long urm = f * (k + 1); // primul factorial > n
    if (urm - n < n - f)         // strict: la egalitate ramane k
        k++;
    cout << k;
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#043ProgramareSă se calculeze şi să se afişeze cel mai mare divizor comun al elementelor vectorului #044ProgramareCel mai mare divizor comun a două numere, folosind o funcție recursivă #047ProgramareSă se afişeze două numere naturale prime a căror sumă este numărul n #064ProgramareSă se afişeze numărul valorilor prime din vector #066ProgramareSă se afişeze toate numerele mai mici sau egale cu n, care au exact 3 divizori #068ProgramareSă se afişeze numărul elementelor care sunt numere palindrom