#248 · Subiectul II · Programare

Cea mai mare putere a lui k din descompunerea a două numere

✓ Rezolvare explicatăTeleorman 2026 · nr. 8

Enunț

Scrieți un program care afișează cea mai mare dintre puterile lui k care apare în descompunerea în factori primi a două numere naturale nenule date, x și y, k număr natural, k ≥ 2.

Exemple

Date de intrare	Date de ieșire	Explicații
`24 28 2`	`3`	24 = 2³ · 3, 28 = 2² · 7 → max(3, 2)
`81 12 3`	`4`	81 = 3⁴
`7 5 3`	`0`	3 nu divide niciunul
`36 10 6`	`2`	36 = 6²

Datele se citesc în ordinea x, y, k. „Puterea” e exponentul: exemplul oficial afișează 3 pentru 2³. Enunțul vorbește de descompunerea în factori primi, dar k nu e neapărat prim; am ales exponentul maxim e pentru care kᵉ divide numărul, care coincide cu exponentul din descompunere când k e prim.

Rezolvare

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int exponent(long long x, int k) {
    int e = 0;
    while (x % k == 0) {         // de cate ori se imparte exact la k
        x /= k;
        e++;
    }
    return e;
}

int main() {
    long long x, y;
    int k;
    cin >> x >> y >> k;
    int ex = exponent(x, k), ey = exponent(y, k);
    cout << (ex > ey ? ex : ey);
    return 0;
}

Exersează mai departe

Probleme cu aceeași tehnică

#043ProgramareSă se calculeze şi să se afişeze cel mai mare divizor comun al elementelor vectorului #044ProgramareCel mai mare divizor comun a două numere, folosind o funcție recursivă #047ProgramareSă se afişeze două numere naturale prime a căror sumă este numărul n #064ProgramareSă se afişeze numărul valorilor prime din vector #066ProgramareSă se afişeze toate numerele mai mici sau egale cu n, care au exact 3 divizori #068ProgramareSă se afişeze numărul elementelor care sunt numere palindrom